圖68中X坐標(biāo)表示被測(cè)面長(zhǎng)度，Z坐標(biāo)表示測(cè)點(diǎn)平面度偏差。a、b、c為被測(cè)截面上三各測(cè)點(diǎn)，若AB為評(píng)定基準(zhǔn)，則a點(diǎn)平面度偏差為零，b點(diǎn)平面度偏差為bb'，c點(diǎn)平面度偏差為cc'。若果評(píng)定基準(zhǔn)AB繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)a角，通過(guò)a、b轉(zhuǎn)至EF，a、b兩點(diǎn)平面度偏差為零，c點(diǎn)平面度偏差為cd。cd=cc''cosa。

 

 由于橫坐標(biāo)單位長(zhǎng)度值比較大，為幾十或幾百毫米，縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)度值比較小，為百分之幾或千分之幾毫米，因此a角很小。若ac'=100mm、c'cc''=0.001mmm，則a=tan-1 0.001/100=tan-10.00001此時(shí)可以認(rèn)為a約等于0。

當(dāng)a約等于0時(shí)cosa約等于1，則cd=cc‘’。由此得出結(jié)論：基準(zhǔn)AB轉(zhuǎn)至EF后，C點(diǎn)對(duì)EF基準(zhǔn)的平面度偏差仍在Z坐標(biāo)方向上讀取，這就是誤差讀取方向不變?cè)瓌t。以cc''代替cd引起的方法誤差為二次誤差，可以忽略不計(jì)，這是因?yàn)閏c''-cd=cc''-cc''cosa=cc''(1-cosa)，將cosa展開(kāi)級(jí)數(shù)為cosa=1-aa/2+aaaa/4-。。。略去aaaa以上各項(xiàng)代入前項(xiàng)得cc''-cd=cc''xaa/2由于a很小，其平方就更小的可以忽略不計(jì)了。